AliasReVoltMaster

Una clockwork si è persa. Riuscirà la Mystery a trovarla?

Perchè ho visto solo ora il topic che era un po' che non salivo... ma dovreste vergognarvi delle vostre risposte, quelle dei parametri poi lol

Non so se la mia soluzione sia giusta, ma ho provato a pensarci

SpoilerMostra

a rigor di logica la phat dovrebbe semplicemente partire dal centro del cerchio, dove toyeca è a R di distanza.... successivamente dovrebbe muoversi lungo un ipotetico insieme di punti dati dallo spostamento lungo il diametro in direzione opposta alla toyeca, che può essere una spirale o una serie di linee curvilinee a zig zag con raggio crescente in modo da mantenersi sempre opposta a Toyeca (cosa possibile se r<R/4, punto dove hanno stessa velocità angolare). A questo punto phat si trova a distanza R+R/4, e se si muove allontanandosi ha una velocità angolare minore e quindi viene recuperata. Se però percorre una spirale iperbolica per 90° (1/4 del cerchio) toyeca ora è costretta ad inseguirla compiendo 3/4 di giro (2Rpgreco), quindi 3/2 Rpgreco... a phat è sufficiente una distanza che è circa R(3/4)pgreco/2, ovvero 3/8 Rpgreco, quindi 1/4 dello spazio che deve percorrere Toyeca.
In pratica il percorso più semplice è una spirale iperbolica da 180°, almeno secondo me

Bene,
Quoto drakan per quanto riguarda le soluzioni che prevedevano la modifica dei parametri :frusta:

Questa è la soluzione "ufficiale" mia.

Abbiamo detto che la velocità LINEARE di Toyeca è il QUADRUPLO di quella di Phat.
Ergo, se Phat iniziasse a muoversi lungo la circonferenza avente raggio 1/4 di quella totale, avrebbe la stessa velocità ANGOLARE rispetto a Toyeca (viaggiando al massimo delle loro velocità rimarrebbero allineate).
Riducendo il "suo" raggio al di sotto di 1/4, Phat riesce a "guadagnare terreno" su Toyeca.

Quindi, Phat non deve fare altro che posizionarsi su una circonferenza di raggio INFERIORE a 250m (1/4 di Km = 250m) e da li iniziare a girare lungo la circonferenza fino a guadagnare mezzo giro di vantaggio.
Nel momento in cui Phat avrà guadagnato mezzo giro di vantaggio si troverà ad una distanza lineare dal limite di poco più di 750m (3/4 di Km), con Toyeca che sarà dalla parte "opposta".
A quel punto sarà possibile uscire dal cerchio grande muovendosi in linea retta. Toyeca partendo dal lato opposto non riuscirà a coprire la distanza in tempo. (La massima distanza copribile da Toyeca corrispondente sarebbe 750 m x 4 = 3 km m... ma la semicirconferenza è lunga circa 3,14 km).

Ora...

Sareste in grado di calcolare quanto deve essere il raggio MINIMO a cui Phat deve girare per poter riuscire ad evadere? Il raggio di 250 m è ovviamente il limite MASSIMO NON INCLUSIVO (perchè a quella distanza Phat NON guadagnerebbe terreno)... ma ovviamente c'è anche un raggio MINIMO che Phat deve mantenere per poter ridurre a sufficienza la sua distanza in linea d'aria dal bordo esterno.

ahah. a quanto pare la seconda parte della soluzione era più facile di quanto ho fatto, quindi in teoria

SpoilerMostra

raggiunto il R/4 è possibile muoversi su una più di una linea compresa tra poco prima della retta e fino alla termine della curva iperbolica, giusto?

Il limite minimo quindi dipende da quale traiettoria si utilizza

AliasReVoltMaster

La settimana 'NNIMMISTICA di ARM

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